Graph-Editor
Der Graph-Editor ist Mathions eingebauter Funktionen-, Geometrie- und Analyse-Editor. Du brauchst kein zweites Programm, kein Heft, kein Lineal — alles passiert direkt in der App, am Handy, Tablet oder im Browser. Kein extra Login, keine fremde Marke: der Editor steckt einfach in Mathion drin.
Wann du den Graph-Editor brauchst
- Funktionen plotten und ihre Form verstehen.
- Punkte setzen und Koordinaten ablesen.
- Geometrie zeichnen — Strecken, Kreise, Polygone, Winkel.
- Konstruktionen ausführen — Mittelpunkt, Senkrechte, Parallele, Schnittpunkte.
- Funktionen analysieren — Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Tangente, Ableitung, Integral.
Manchmal taucht der Editor automatisch auf — z. B. mitten in einer Lernmodus-Slide oder Kursseite, wenn du eine Zeichnung als Antwort geben sollst. Du kannst ihn aber auch frei öffnen, um einfach etwas auszuprobieren — z. B. „Was passiert mit f(x) = a·x² + b, wenn ich a verändere?"
Editor öffnen
Du erreichst den Graph-Editor als eigene Sandbox (freier Spielplatz, keine Aufgabe, keine Bewertung) über die Lern-Funktionen:
Lernen → Graph-EditorAuf dem Home-Bildschirm gibt es außerdem im Lernmodus-Bereich eine Kachel Graph-Editor, die direkt dorthin springt.
So ist der Bildschirm aufgebaut
| Bereich | Wo | Was drin ist |
|---|---|---|
| Koordinatensystem | Mitte / oben | Achsen, Gitter, deine Objekte. Hier zeichnest du. |
| Zoom-Anzeige | rechts oben | zeigt, wie weit du reingezoomt bist (z. B. 100 %) |
| Werkzeug-Leiste | unten | aufziehbares Feld mit allen Werkzeugen, in vier Spalten |
| Kopfzeile | ganz oben | Zurück-Pfeil, Hilfe, Speichern, Tom-Chat |
Oben rechts findest du:
- — öffnet die Mathe-Eingabe-Referenz: alle Operatoren, Funktionen und Konstanten, die du eintippen darfst.
- Speichern — hebt deine Zeichnung auf (mehr unter Speichern).
- — öffnet den Chat mit Tom (am Handy als kleiner Knopf unten, am Tablet/Browser als Seitenpanel).
Die Werkzeug-Leiste unten kannst du nach oben ziehen, wenn du mehr Werkzeuge auf einmal sehen willst, und wieder nach unten, wenn du Platz fürs Zeichnen brauchst. Sie hat vier Spalten:
| Spalte | Was du hier machst |
|---|---|
| Erstellen | Funktionen, Geraden, Strahlen, Vektoren und Punkte |
| Konstruieren | Strecken, Kreise, Mittelpunkte, Senkrechte, Parallele, Polygone, Winkel, Schnittpunkte |
| Analyse | Nullstellen, Extrema, Tangente, Ableitung, Integral … |
| Bearbeiten | Bewegen, Lasso, Löschen, Beschriftungen, Rückgängig, Ansicht |
Funktionen plotten
In der Spalte Erstellen tippst du auf Funktion — es klappt ein Eingabefeld auf. Dort steht schon f(x) =, du tippst nur noch den Term ein:
- Tipp ins Feld — die Mathe-Tastatur erscheint automatisch.
- Schreib z. B.
x^2 - 4und bestätige mit Hinzufügen. - Die Parabel wird gezeichnet.
- Noch eine Funktion? Tipp wieder auf Funktion und schreib z. B.
-x + 5— sie kommt in einer anderen Farbe dazu (g,h, …).
Was Mathion versteht
| Typ | Beispiel |
|---|---|
| Linear / Polynom | 2x + 3, x^3 - 2x^2 + x - 1 |
| Quadratisch | x^2 - 4 |
| Brüche / rational | 1/x, (x+1)/(x-2) |
| Wurzeln | sqrt(x), cbrt(x) |
| Trigonometrie | sin(x), cos(2x) + 1, tan(x) |
| Exponential | exp(x), 2^x |
| Logarithmus | log(x) (natürlicher ln), log10(x), log2(x) |
| Betrag | abs(x - 3) oder |x - 3| |
| Umkehr- / Hyperbel-Trig | asin(x), acos(x), atan(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x) |
| Runden / Min / Max | round(x), floor(x), ceil(x), min(x, 2), max(x, 0) |
| Konstanten | PI (π), E (eulersche Zahl) |
Punkte und Geometrie zeichnen
Standardmäßig ist kein Werkzeug aktiv — dann kannst du mit dem Finger ziehen (verschieben) und zoomen. Sobald du ein Werkzeug antippst, wird es aktiv und du zeichnest damit.
Punkte setzen
- In Erstellen auf Punkt tippen.
- Auf die Fläche tippen — der Punkt landet auf dem nächsten Gitterpunkt (das Einrasten ist standardmäßig an).
Tippst du nahe an eine vorhandene Linie oder Kurve, rastet der Punkt exakt auf das Objekt ein — so bleiben deine Konstruktionen sauber verbunden.
Geraden, Strahlen, Vektoren
In der Spalte Erstellen liegen drei Linien-Werkzeuge. Alle funktionieren gleich: erst auf den Startpunkt tippen, dann auf den zweiten Punkt.
| Werkzeug | Was entsteht |
|---|---|
| Gerade | Unendliche Linie durch beide Punkte |
| Strahl | Halbgerade — startet bei Punkt 1, geht durch Punkt 2 weiter |
| Vektor | Pfeil von Punkt 1 zu Punkt 2 |
Strecke, Kreis, Polygon, Winkel
Diese liegen in der Spalte Konstruieren:
- Strecke — Linie nur zwischen zwei Punkten.
- Kreis MP — erst Mittelpunkt, dann ein Punkt am Rand; der Radius ergibt sich aus dem Abstand.
- Polygon — nacheinander auf die Eckpunkte tippen, dann den ersten Punkt wieder antippen, um zu schließen.
- Winkel — tipp zwei Linien, Strecken oder Funktionen an. Mathion markiert den Winkel an ihrem Schnittpunkt, zeichnet den Bogen und schreibt das Winkelmaß dazu.
Konstruieren
Diese Werkzeuge (ebenfalls in Konstruieren) erzeugen ein abgeleitetes Objekt — es bleibt automatisch korrekt, auch wenn du die Quell-Objekte verschiebst. Manche werden erst klickbar, sobald die passenden Objekte da sind (z. B. brauchst du für eine Senkrechte erst eine Linie).
| Werkzeug | Was es tut |
|---|---|
| Mittelpunkt | Mittelpunkt zwischen zwei Punkten oder auf einer Strecke — braucht 2 Punkte |
| Senkrechte | Senkrechte durch einen Punkt auf eine Linie — braucht 1 Punkt + 1 Linie |
| Parallele | Parallele durch einen Punkt zu einer Linie — braucht 1 Punkt + 1 Linie |
| Mittelsenkrechte | senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke — braucht 1 Strecke |
| Schnitt | Schnittpunkt zweier Objekte (Linie × Linie, Linie × Kreis, …) — braucht 2 schneidbare Objekte |
Solange die nötigen Quell-Objekte fehlen, ist das Werkzeug ausgegraut. Zeichne erst die Punkte oder Linien, dann wird es klickbar.
Analysieren
Die Spalte Analyse rechnet dir Eigenschaften deiner Funktionen aus. Tipp auf das Werkzeug und wähl die Funktion, auf die es sich beziehen soll. Werkzeuge, die eine Funktion brauchen, sind ausgegraut, solange noch keine gezeichnet ist.
| Werkzeug | Was es markiert / zeichnet |
|---|---|
| Nullstellen | alle Stellen, an denen die Funktion = 0 ist |
| Extrema | Hoch- und Tiefpunkte (Maxima und Minima) |
| Wendepunkt | Stellen, an denen die Krümmung wechselt |
| Tangente | Tangente an einem von dir gewählten x-Wert |
| f′(x) | zeichnet die erste Ableitung als zweite Kurve |
| f″(x) | zeichnet die zweite Ableitung |
| Integral | die Fläche zwischen f(x) und der x-Achse im Bereich [a, b] |
| Schnitt f/g | Schnittpunkte zweier Funktionen (du brauchst dafür mindestens zwei) |
| Regression | legt eine Ausgleichsfunktion durch gesetzte Punkte |
Tippst du Tangente oder Integral, fragt der Editor noch kurz nach: bei der Tangente nach dem x-Wert, an dem sie anliegen soll; beim Integral nach unterer und oberer Grenze (a und b).
Spezielle Kurven
Für fortgeschrittene Aufgaben gibt es außerdem drei Kurventypen mit eigenem Eingabefeld:
| Werkzeug | Eingabe |
|---|---|
| Implizit | eine Gleichung f(x, y) = 0, z. B. x^2 + y^2 - 4 |
| Parametrisch | x(t) und y(t) plus den Bereich t Min/t Max |
| Polar | r(θ) plus den Winkelbereich θ Min/θ Max |
Alle Ergebnisse sind abgeleitet: Änderst du die Funktion, aktualisieren sie sich automatisch mit.
Objekte bearbeiten
Ohne aktives Werkzeug (oder mit Bewegen aus der Spalte Bearbeiten) tippst du ein Objekt an, um es auszuwählen. Dann öffnet sich ein Aktionsmenü. Ganz oben kannst du:
- die Farbe über die Farbtupfer wechseln,
- die Beschriftung bearbeiten (),
- das Objekt Duplizieren () oder Löschen (),
- bei Funktionen den Term bearbeiten (f(x)).
Direkt darunter — wenn das Objekt eine Funktion ist — sitzt eine ANALYSE-Reihe: dieselben Werkzeuge (Nullstellen, Extrema, Tangente, f′, f″, Integral, Wendepunkt, Schnitt f/g) lassen sich so direkt aufs ausgewählte Objekt anwenden, ohne den Umweg über die Analyse-Spalte.
Stil und Werte ändern
Im selben Menü, weiter unten, stellst du das Aussehen ein:
| Einstellung | Auswahl |
|---|---|
| Koordinaten / Werte | bei freien Punkten x und y, bei Funktionen den Term, bei Kreisen den Radius r, beim Winkel den Bogen-Radius — direkt als Zahl eintippen |
| Linienstärke | 1 bis 5 |
| Strichart | durchgehend ———, gestrichelt — —, gepunktet · · ·, Strich-Punkt —·— |
| Punktform | gefüllt ●, hohl ○, Kreuz ×, Raute ◆, Dreieck ▲ |
| Punktgröße | mit / kleiner / größer |
| Pfeilspitzen (Geraden / Strahlen / Vektoren) | keine —, am Ende →, an beiden Enden ↔ |
| Sichtbar | Objekt aus-/einblenden, ohne es zu löschen |
| Sperren | Objekt fixieren — gesperrte Objekte lassen sich nicht aus Versehen verschieben, umfärben, duplizieren oder löschen, bis du die Sperre wieder löst |
Mehrere Objekte auf einmal
Mit dem Lasso (Spalte Bearbeiten) ziehst du ein Rechteck auf und fängst alle Objekte darin ein. Sind mehrere ausgewählt, öffnet sich ein Mehrfach-Menü mit:
- Farbe für die ganze Auswahl setzen,
- Duplizieren, Kopieren () und Einfügen (),
- Löschen der ganzen Auswahl,
- Transformieren.
Unter Transformieren wählst du einen von drei Modi und gibst die Werte ein:
| Modus | Was passiert |
|---|---|
| Verschieben | alles um Δx / Δy versetzen |
| Drehen | um einen Mittelpunkt (x, y) und einen Winkel in Grad rotieren |
| Spiegeln | an der x-Achse oder an der y-Achse spiegeln |
Die ganze Transformation zählt als ein Schritt — ein Cmd+Z macht sie komplett rückgängig.
Weitere Helfer in der Spalte Bearbeiten:
| Werkzeug | Wofür |
|---|---|
| Bewegen | Objekte antippen + ziehen, statt zu zeichnen |
| Löschen | Löschen-Modus: jedes angetippte Objekt verschwindet |
| Labels | Koordinaten-Beschriftungen ein-/ausblenden |
| / | Rückgängig / Wiederholen |
Ansicht und Einrasten
Über Ansicht (Spalte Bearbeiten) öffnest du die Anzeige-Einstellungen:
| Einstellung | Was sie tut |
|---|---|
| Gitter anzeigen | das Hilfsgitter ein-/ausblenden |
| Einrasten am Gitter | Klicks rasten auf ganzzahlige Gitterpunkte ein |
| Polar-Gitter | Kreis-Gitter statt kartesischem Gitter |
| Logarithmische x-/y-Achse | Achse logarithmisch skalieren |
| Schrittweite | Abstand der Achsenbeschriftung selbst festlegen (auto = automatisch) |
| Ansicht zurücksetzen | zurück zur Standard-Ansicht um den Ursprung |
Zoomen und verschieben geht direkt auf der Fläche:
| Aktion | Geste |
|---|---|
| Zoomen | zwei Finger auf-/zusammenziehen (Handy/Tablet) oder Mausrad (Browser) |
| Verschieben | mit einem Finger ziehen (Handy/Tablet) oder klicken + ziehen (Browser) |
| Zurück zur Mitte | im Ansicht-Panel Ansicht zurücksetzen |
Tom im Editor fragen
Über öffnest du den Chat mit Tom, direkt im Editor. Das Besondere: Tom sieht deine Zeichnung. Du kannst Dinge fragen wie:
- „Wo hat
fNullstellen?" - „Was ist der Schnittpunkt von
fundg?" - „Zeichne mir eine Tangente an
fbeix = 1."
Tom antwortet im Kontext deiner Szene — und kann sogar neue Objekte vorschlagen oder einzeichnen, die dann auf deiner Fläche erscheinen. Eine solche KI-Zeichnung kannst du mit einem einzigen Rückgängig-Schritt wieder entfernen.
Speichern und wiederfinden
Wenn der Editor in einer Aufgabe steckt, wird deine ganze Konstruktion beim Abgeben automatisch mitgeschickt — deine Lehrkraft sieht genau, was du gezeichnet hast.
Wenn du frei zeichnest, wird die Zeichnung beim Schließen normalerweise verworfen. Willst du sie aufheben:
- Oben rechts auf Speichern tippen.
- Der Knopf wird kurz grün mit einem Haken — deine Zeichnung (samt Tom-Chat) ist gespeichert.
- Du findest sie später in deinem Verlauf wieder und kannst sie erneut öffnen.
Tastatur-Kürzel (Browser)
Am Laptop helfen ein paar Tastenkürzel:
| Aktion | Kürzel |
|---|---|
| Rückgängig | Cmd+Z / Strg+Z |
| Wiederholen | Cmd+Shift+Z / Strg+Y |
| Ausgewähltes Objekt löschen | Entf / Rück |
| Eingabe / Auswahl abbrechen | Esc |
Wenn etwas klemmt
| Problem | Lösung |
|---|---|
| Funktion wird nicht gezeichnet | Schreibweise prüfen — öffne die und schau, ob der Operator erlaubt ist (z. B. sqrt(x) statt √x). |
| Punkt landet nicht exakt | Einrasten ist aktiv und zieht auf das Gitter. Im Ansicht-Panel kannst du Einrasten am Gitter ausschalten. |
| Analyse-Werkzeug ist grau | Es braucht zuerst eine passende Funktion. Zeichne erst die Funktion, dann ist das Werkzeug aktiv. |
| Ich finde den Ursprung nicht mehr | Ansicht → Ansicht zurücksetzen holt das Standard-Koordinatensystem zurück. |
| Zeichnung weg nach dem Schließen | Frei geöffnete Editoren werden nicht automatisch gespeichert — vorher auf Speichern tippen. |
| Anderer Fehler | Schreib uns: office@mathion.ai. |
Der Graph-Editor begegnet dir auch mitten in deinen Lern-Wegen — mehr dazu unter Lernen und Kurse.